Дано : треугольник ABC угол A=90 градусов угол C=45 градусов AC=6 см найти : AB, BC

Треугольник имеет угол А равный 90 градусов, значит он прямоугольный треугольник. Угол С равен 45 градусов, значит угол В равен 180 - 90 - 45 = 45 градусов (так как, сумма углов треугольника равна 180 градусов). Угол С равен углу В = 45 градусов. Значит треугольник равнобедренный, то есть АВ = АС и равны 6 см (из условий задачи).ВС - это гипотенуза прямоугольного треугольника, по теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Значит ВС(в квадрате) = АВ(в квадрате) + АС(в квадрате) = 36 + 36 = 72 см. Итак, ВС = квадратный корень из 72 = 6* корень из 2.Ответ: АВ = 6 см, ВС = 6*корень из 2.