Один из углов треугольника на 20 градусов больше другого и в 2 раза меньше третьего. Найдите углы треугольника.

Пусть углы треугольника a, b и c.Угол a на 20 градусов больше угла b и в 2 раза меньше угла c.a = b + 20;а = с / 2.Получаем равенство:b + 20 = с / 2.Выразим b:b = с / 2 - 20.Из теоремы о сумме углов треугольника известно, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусов:a + b + c = 180.Подставим в это равенство значение а, выраженное через с и значение b выраженное через с:с / 2 + с / 2 - 20 + с = 180;2с / 2 + с = 180 + 20;с + с = 200;2с = 200;с = 200 / 2;с = 100 градусов.Используя найденное значение угла с, найдем остальные углы.Угол а будет равен:а = с / 2 = 100 / 2 = 50 (градусов).Угол b равен:b = с / 2 - 20 = 50 - 20 = 30 (градусов).Проверка:100 + 50 + 30 = 180;180 = 180.Ответ: a = 50 градусов, b = 30 градусов, c = 100 градусов.