Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, а высота треугольника, проведенная к его основанию, — 15 см.

Дано:треугольник АВС - равнобедренный, АВ = ВС = 17 сантиметров, ВО - высота, проведенная к его основанию АС, ВО = 15 сантиметров. Найти площадь данного треугольника АВС, то есть S авс - ? Решение: 1) Рассмотрим треугольник АВС. Высота ВО - является и медианой, тогда АО = 1/2 АС; 2) Рассмотрим прямоугольный треугольник АВО. По теореме Пифагора: АО^2 + ВО^2 = АВ^2; АО^2 + 15^2 = 17^2; АО^2 = 17^2 - 15^2; АО^2 = 289 - 225; АО = 64; АО = 8 сантиметров; 3) АС = 8 * 2 = 16 сантиметров; 4) S авс = 1/2 * ВО * АС; S авс = 1/2 * 15 * 16; S авс =120 сантиметров квадратных. Ответ: 120 сантиметров квадратных.