Помогите пожалуйста решить задачу: сколькими способами можно отобрать 12 книг из 20 и расставить их в ряд на полке?

Решение:Для решения данной задачи воспользуемся правилом сочетания из комбинаторики.Сочетаниями из n элементов по m элементов называются комбинации, составленные из данных n элементов по m элементов, которые различаются хотя бы одним элементом (отличие сочетаний от размещений в том, что в сочетаниях не учитывается порядок элементов).Число сочетаний без повторений (n различных элементов, взятых по m) вычисляется по формуле:С = n!/(n - m)!m!По условию нашей задачи, n = 20, m = 12.Тогда, получаем С = 20!/(20 - 12)!12! = 20!/8!12! = 13х14х15х16х17х18х19х20/1х2х3х4х5х6х7х8 = 125970 комбинаций.