Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN,

Так как MN параллельна АС, то она отсекает от исходного треугольника подобный ему треугольник MBN. По третьему признаку подобия:BC/BN = AC/MN.Сторона ВС состоит из двух отрезков BN и NC:ВС = BN + NC.Тогда:(BN + NC)/BN = AC/MN.Подставим известные значения и найдем длину BN:(BN + 39)/BN = 35/20;35BN = 20 (BN + 39) (по пропорции);35BN = 20BN + 780;35BN - 20BN = 780;15BN = 780;BN = 780/15;BN = 52 (условных единицы).Проверка: (BN + NC)/BN = AC/MN;(52 + 39)/39 = 35/20;91/39 = 35/20;1,75 = 1,75.Ответ: BN = 52 условных единицы.