В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 48,а сумма второго и третьего членов равна 144.Найдите

Согласно условию задачи, дана геометрическая прогрессия bn. Воспользуемся формулой n-го члена геометрической прогрессии bn = b1*q^(n-1), где b1 - первый член геометрической прогрессии, q - знаменатель геометрической прогрессии.Известно, что сумма первого и второго членов данной геометрической прогрессии равна 48, следовательно, справедливо следующее соотношение:b1 + b1*q = 48.Также по условию задачи, сумма второго и третьего членов данной геометрической прогрессии равна 144, следовательно, справедливо следующее соотношение:b1*q + b1*q^2 = 144,илиq*(b1 + b1*q) = 144. Решаем полученную систему уравнений. Подставляя во второе уравнение значение b1 + b1*q = 48 из первого уравнения, получаем:q*48 = 144;q = 144/48;q = 3.Зная q, находим b1:b1 + b1*3 = 48;b1*4 = 48;b1 = 48/4;b1 = 12.Находим b2 и b3:b2 = b1*q = 12*3 = 36;b3 = b2*q = 36*3 = 108.Ответ: первый член данной геометрической прогрессии равен 12, второй член равен 36, третий член равен 108.