Основания равнобедренной трапеции равны 1и 6 найдите периметр трапеции если косинус острого угла равен 5/7

Пусть ABCD - равнобедренная трапеция, AD = 6 - большее основание, ВС = 1 - меньшее основание, АВ = CD, cosA = 5/7.Проведем к основанию AD две высоты ВН и СК. Основание AD состоит из трех отрезков:AD = АН + НК + КD.Отрезки АН и КD равны (х), так как трапеция равнобедренная, а ВН и СН параллельны и равны. НК = ВС = 1. Тогда:х + 1 + х = 6;2х = 5;х = 2,5.АН = КD = х = 2,5.Рассмотрим треугольник АВН: катет АН = 2,5, cosA = 5/7. Косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе. Тогда:cosA = АН/АВ;2,5/АВ = 5/7;АВ = 7*2,5 / 5 = 3,5.АВ = CD = 3,5.Периметр ABCD равен:Р = АВ + ВС + CD + AD;Р = 3,5 + 1 + 3,5 + 6 = 14.Ответ: Р = 14.