Найдите площадь круга вписанного в правильный треугольник со стороной 6 см

Правильный треугольник - это треугольник, у которого все стороны равны, а также все углы равны, их градусная мера равна 60 градусов. Пусть по условию дан треугольник АВС, тогда АВ = ВС = АС = 6 см.Площадь окружности радиуса R находится по формуле:S = πR^2.Радиус окружности вписанной в правильный треугольник находится по формуле:R = √3a / 6,где а - длина стороны правильного треугольника.Тогда:R = √3*6 / 6 = √3 (см).Найдем площадь окружности, вписанной в правильный треугольник АВС:S = π*(√3)^2 = 3π (см^2).Ответ: S = 3π см^2.