Средняя линия равнобокой трапеции, в которую можно вписать окружность, равна 12 см. Найти боковую сторону трапеции.

В трапецию можно вписать окружность только тогда, когда сумма ее оснований равна сумме ее боковых сторон, то есть:a + b = с + d,где a и b - длины оснований, с и d - длины боковых сторон.Так как по условию дана равнобедренная трапеция, то ее боковые стороны равны, значит должно выполняться равенство:a + b = с + с;a + b = 2с.По условию дано, что средняя линия данной трапеции равна 12 см. Средняя линия находится по формуле:m = (a + b)/2.Тогда:(a + b)/2 = 12;a + b = 24 (по пропорции).Следовательно:2с = 24;с = 24/2 (по пропорции);с = 12 см.Ответ: с = 12 см.