В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S вершина, SO=8, SB=10. Найдите длину отрезка

В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат, центр основания О является точкой пересечения диагоналей этого квадрата, делящей их пополам. Рассмотрим прямоугольный треугольник SOB. SO и OB - катеты, SB - гипотенуза. Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы: SO^2+OB^2=SB^2, отсюда OB^2=SB^2-SO^2=10^2-8^2=100-64=36; OB=√36=6. Отрезок OB равен половине отрезка BD, следовательно BD=2*OB=2*6=12.