В прямоугольный треугольник с катетами 3 и 5 вписан квадрат имеющий с треугольником общий прямой угол. найти периметр

Пусть дан треугольник АВС, угол А равен 90º.И вписан квадрат АВ1С1Д, точка В1 лежит на АВ, точка С1 лежит на ВС, точка Д лежит на АС.Треугольники АВС и В1ВС1 подобны, так как угол А = В1, угол В общий, угол С = С1.Пусть х – сторона квадрата.АС = 5, АВ = 3.АВ1 = В1С1 = С1Д = АД = х.Из подобия треугольников:В1С1/АС = В1В/АВ.Тогда,х/5 = (3 – х)/3;3*х = 5*(3 – х);3*х = 15 – 5*х;8*х = 15;х = 1,875.Периметр квадрата равен:Ркв = 4*х = 4*1,875 = 7,5.