Найти производную y=e^xlnx+7

y = ( e ^ x ) * ln x + 7 ;y \' = ?Применим сначала правило, что производная суммы равна сумме производных.А потом применим правило производной произведения : производная произведения равна производная первой функции на вторую плюс первая функция, умноженная на производную второй.y \' = ( ( e ^ x ) * ln x + 7 ) \' = (( e ^ x ) * ln x ) \' + 7 \' = ( ( e ^ x ) * ln x ) \' + 0 = ( e ^ x ) \' * ln x + ( e ^ x ) * ( ln x ) \' = ( e ^ x ) * ln x + ( e ^ x ) * ( 1 / x ) = ( e ^ x ) * ln x + ( e ^ x ) / x = e ^ x * ( ln x + 1 / x ).