Радиус основания цилиндра равен R; боковая поверхность равна сумме площадей оснований. Найти высоту.

1. Площадь боковой поверхности цилиндра находится по формуле:Sбок. = 2πRH,где R — радиус основания, H — высота цилиндра.2. В основании цилиндра лежит окружность, тогда площадь основания цилиндра находится по формуле нахождения площади окружности:Sосн. = πR².3. По условию площадь боковой поверхности цилиндра равна сумме площадей оснований. У цилиндра два равных основания, тогда:Sбок. = Sосн. + Sосн.;Sбок. = 2Sосн.Подставим значения площадей в равенство:2πRH = 2πR².Выразим H по пропорции:H = 2πR² / 2πR (2πR в числителе и 2πR в знаменателе сокращаются);H = R.Ответ: H = R.