Докажите, что функция F(x) =3x +sin^2 3x является первообразной для функции f (x)=6cos^2(П\4-3х)

F(x) = 3x + (sin3x)^2 f (x) = 6cos^2(П\\4-3х)Функция F(x) = 3x + (sin3x)^2, будет являться производной для функции f(x) = 6cos^2(П\\4 - 3х), если производная от F(x), будет равняться функции f(x), найдем производную F\'(x):F\'(x) = (3x)\' + ((sin3x)^2)\';((sin3x)^2)\'= 2 * sin (3x) * (sin (3x))\' = 2 * sin (3x) * (sin (3x))\' = 2sin (3x) * cos (3x) * (3x)\' = sin (6x) *3 = 3sin (6x);F\'(x) = (3x)\' + ((sin3x)^2)\' = 3 + 3sin (6x);Преобразуем f(x) = 6cos^2(П\\4 - 3х):f(x) = 6cos^2(П\\4 - 3х) = 6 * 1/2 * (sin6x + 1) = 3sin6x + 3;F\'(x) = f(x), значит функция является первообразной.