В возрастающей геометрической прогрессии разность пятого и первого членов равна 15 а разность четвёртого и второго членов

По условию(1) b5 – b1 = 15;(2) b4 – b2 = 6.Используем следующие формулы:bn = b1 * q^(n-1), n = 1, 2…Sn = b1 * (q^n – 1)/(q – 1).С учётом формул перепишем уравнения (1) и (2):b1 * q^4 – b1 = b1 * (q^4 – 1) = b1 * (q^2 – 1) * (q^2 + 1) = 15;b1 * q^3 – b1 * q = b1 * q * (q^2 – 1) = 6;Разделим первое на второе и найдём q.b1 * (q^2 – 1) * (q^2 + 1)/ b1 * q * (q^2 – 1) = 15/6.(q^2 + 1)/q = 15/6.6 * q^2 + 6 = 15 * q.2 * q^2 – 5 * q + 2 = 0.Найдём дискриминант.q1,2 = (5 ± (5^2 – 4 * 2 * 2)^(1/2)/4 = (5 ± 3)/4.q1 = 2.q2 = ½, не подходит, так как в нашем случае прогрессия возрастающая и q > 1.Подставим значения в формулы b1 и Sn = 127.b1 = 15/(q^4 – 1) = 15/(2^4 – 1) = 1.127 = 1 * (2^n – 1)/(2 -1) = 2^n – 1.128 = 2^n.N = 7.В данной прогрессии 7 членов.