в прямоугольном треугольнике длины катетов относится как 2:5 найдите большой катет, если радиус описаний около треугольника

Пусть один из катетов данного прямоугольного треугольника равен 2х, второй равен 5х. Известно, что диаметр описанной около прямоугольного треугольника окружности равен его гипотенузе. Поскольку квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, можем составить уравнение: (2х)^2 + (5x)^2 = (2√29)^2; 4x^2 + 25x^2 = 4*29; 29x^2 = 4*29; x^2 = 4; x = √4 = 2. Таким образом, больший катет данного прямоугольного треугольника равен 5*2 = 10.