Высота, опущенная из вершины тупого угла параллелограмма, равного 135градусов, равна 4см, и делит сторону, на которую

ABCD — параллелограмм: ∠A = ∠C, ∠B = ∠D = 135°, AB = CD, AD = BC — стороны, BH = 4 см — высота опущенная к стороне AD.1. Обозначим ∠A и ∠C как x. По теореме о сумме углов четырехугольника:∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°;x + 135° + x + 135° = 360°;2 * x = 360° - 270°;2 * x = 90°;x = 90°/2;x = 45°.Тогда, ∠A = ∠C = x = 45°.2. В △AHB: ∠AHB = 90°, ∠HAB (он же ∠A) = 45°.По теореме о сумме углов треугольника:∠AHB + ∠HAB + ∠ABH = 180°;90° + 45° + ∠ABH = 180°;∠ABH = 180° - 135°;∠ABH = 45°.Так как в ∠HAB = ∠ABH = 45°, то △AHB равнобедренный, а ∠HAB и ∠ABH — углы при основании AB равнобедренного треугольника. Тогда HA = HB = 4 см — боковые стороны.3. По теореме Пифагора:AB = √ (HA² + HB²) = √ (4² + 4²) = √ (2 * 16) = 4 √ 2 (см).Тогда, AB = CD = 4 √ 2 см.4. Точка H делит основание AD пополам, тогда:AD = 2 * HA = 2 * 4 = 8 (см).AD = BC = 8 см.5. Периметр ABCD равен:P = AB + BC + CD + AD;P = 4 √ 2 + 8 + 4 √ 2 + 8 = 16 + 8 √ 2 (см)6. Площадь параллелограмма равна:S = a * h,где a — сторона параллелограмма, h — высота, опущенная на сторону a.Площадь ABCD равна:S = AD * BH = 8 * 4 = 32 (см²).Ответ: P = 16 + 8 √ 2 см, S = 32 см².