В треугольнике АВС медиана, выходящая из вершины А, перпендикулярна биссектрисе угла В, а медиана, выходящая из вершины

Пусть точка D есть точка пересечения медианы АМ1 и биссектрисы ВK1.Тогда прямоугольные треугольники АВD и BDM1 равны, так как углы В и углы D = 90º в обоих треугольниках равны, катет BD общий.Следовательно, гипотенузы АВ и ВМ1 равны, АВ = ВМ1 = 1.А так как АМ1 медиана, то ВС = 2 * ВМ1 = 2.Пусть точка L есть точка пересечения медианы BМ2 и биссектрисы AK2.Тогда прямоугольные треугольники АВL и LAM2 равны, так как углы A и углы L = 90º в обоих треугольниках равны, катет AL общий.Следовательно, гипотенузы АВ и AM2 равны, АВ = AM2 = 1.А так как BМ2 медиана, то AС = 2 * AM2 = 2.Периметр треугольника ABC равен:Р = АВ + ВС + АС = 1 + 2 + 2 = 5.

D - середина ACE - середина ВС Если в треугольнике биссектриса является также его высотой, то такой треугольник — равнобедренный.Δ ABD - равнобедренный.АВ=ADAC=2ABΔ ABE - равнобедренный.АВ=BEBC=2ABP ABC = AB+AC+BC = AB+2AB+2AB = 5ABAB=1Ответ: P ABC = 5