Хорды EF и LN пересекаются в точке C. Найдите длину хорды EF, если LC = 7,5м, CN = 8м, EC : CF = 2 : 5

Если две хорды окружности пересекаются в точке, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.Таким образом:LC * CN = EC * CF;EC * CF = 7,5 * 8 = 60 (м).Получили систему линейных уравнений с двумя неизвестными:EC * CF = 60;EC / CF = 2/5.Во втором уравнении выразим EC через CF:EC = (2 * CF)/5 (по пропорции).Подставим полученное выражение в первое уравнение:(2 * CF)/5 * CF = 60;(2 * CF²)/5 = 60;CF² = (5 * 60)/2 (по пропорции);CF² = 150;CF = √150;CF = 5√6 (м).Найдем длину отрезка EC:EC = (2 * CF)/5 = (2 * 5√6)/5 = (10√6)/5 = 2√6 (м).Длина хорды EF равна:EF = EC + CF = 5√6 + 2√6 = 7√6 (м).Ответ: EF = 7√6 м.