Найдите площадь прямоугольника если периметр равен 58 и одна сторона на 5 больше другой

Понятия прямоугольник, периметр прямоугольника, площадь прямоугольника

• Прямоугольником называется четырёхугольник у которого все углы прямые.
• В прямоугольнике противоположные стороны равны.
• Периметр прямоугольника- это сумма длин всех его сторон.
• P = a + b + a + b.
• P = (a + b) * 2.
• Площадь прямоугольника равна произведению его сторон.
• S = a * b.

Поиск решения задачи

В задаче надо найти площадь прямоугольника, которая вычисляется по формуле S = a * b, для этого надо знать стороны прямоугольника, но они неизвестны. Известен периметр, который вычисляется по формуле P = (a + b) * 2. Из этой формулы можем найти полупериметр (сумму длины и ширины), а так как в условии задачи сказано, что одна сторона больше другой на 5, то сможем найти и стороны.

Возможные арифметические способы решения задачи

1 способ

1. 58 : 2 = 29 (ед.) полупериметр прямоугольника.
2. Предположим, что стороны равны \"длине\", тогда их полупериметр будет больше на 5, то есть 29 + 5 = 34 (ед.)
3. 34 : 2 = 17 (ед.) длина прямоугольника.
4. 17 - 5 = 12 (ед.) ширина прямоугольника.
5. 17 * 12 =204 (кв. ед.) площадь прямоугольника.

2 способ

1. 58 : 2 = 29 (ед.) полупериметр прямоугольника.
2. Предположим, что стороны равны \"ширине\", тогда их полупериметр будет меньше на 5, то есть 29 - 5 = 24 (ед.)
3. 24 : 2 = 12 (ед.) ширина прямоугольника.
4. 12 + 5 = 17 (ед.) длина прямоугольника.
5. 17 * 12 =204 (кв. ед.) площадь прямоугольника.

Ответ: 204 квадратных единицы площадь прямоугольника.

 

Дано:АВСЕ — прямоугольник,АВ = 5 + ВС сантиметров,периметр АВСЕ равен 58 сантиметров.Найти площадь прямоугольника АВСЕ — ?Решение:Рассмотрим прямоугольник АВСЕ. У него противолежащие стороны равны между собой, тогда ВС = АЕ , АВ = СЕ.Пусть длина стороны ВС равна х сантиметров, тогда длина стороны АВ = 5 + х сантиметров. Нам известно, что периметр АВСД равен 58 сантиметров. Составляем уравнение:Р авсе = АВ + СЕ + ВС + АЕ;58 = 5 + х + 5 + х + 5+ х + х;4 * х = 58 - 10;4 * х = 48;х = 48 : 4;х = 12 сантиметров — длины сторон ВС и АЕ;12 + 5 = 17 сантиметров — длины сторон АВ и СЕ;S АВСЕ = 12 * 17 = 204 см^2.Ответ: 204 см^2.