Найдите катет прямоугольного треугольника если гипотенуза равна 5 см а больший катет 4 см

Дано: прямоугольный треугольник АВС;угол С = 90;катет AC = 4 сантиметра;гипотенуза АВ = 5 сантиметров.Найти: длину катета ВС — ?Решение:Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. По теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):АС^2 + ВС^2 = АВ^2 (выразим из данного равенства катет ВС^2);ВС^2 = АВ^2 - АС^2;ВС^2 = 5^2 - 4^2;ВС^2 = 5 * 5 - 4 * 4;ВС^2 = 25 - 16;ВС^2 = 9;ВС =√ 9;ВС = 3 сантиметра — длина катета ВС.Ответ: ВС = 3 сантиметра.

В этой задаче вам надо найти катет прямоугольного треугольника по гипотенузе (5 см) и катету (4 см).

Прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, теорема Пифагора

эти понятия и теорему, устанавливающую соотношение между сторонами прямоугольного треугольника нужно знать, чтобы решить задачу.

• Треугольник называют прямоугольным, если в нём есть прямой угол (90 градусов).
• Две взаимно перпендикулярные стороны (образующие прямой угол) треугольника, называют катетами.
• Сторону треугольника, лежащую напротив прямого угла, называют гипотенузой.
• Теорема Пифагора. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
• с² = а² + b². 

Решение прямоугольного треугольника

Изобразите прямоугольный треугольник, обозначьте его буквами, покажите прямой угол и напишите численные значения длин сторон треугольника, чтобы разобраться с условием и требованием задачи. Пользуясь полученным рисунком, запишите условие и требование задачи.

• Дано: АВС - треугольник, угол С - прямой, АВ = 5 см (гипотенуза - с), СВ = 4 см (больший катет - а).
• Найти: СА (меньший катет - b).
• Решение:

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС.
2. Запишем для него теорему Пифагора с² = а² + b².
3. Подставим численные значения в формулу, получим равенство 5² = 4² + b².
4. Выразим квадрат катета b: b² = 5² - 4² = 25 - 16 = 9. 
5. Извлечём квадратный корень из 9 и найдём меньший катет b = 3 см.

• Ответ: 3 сантиметра.

Можно задачу решить сначала в общем виде, а потом подставить численные значения и найти длину катета.