• Диа­го­наль BD па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD об­ра­зу­ет с его сто­ро­на­ми углы, рав­ные 65° и 50°. Най­ди­те мень­ший угол

Ответы 2

  • Нарисуем заданный параллелограмм АВСD
    1. чертим параллелограмм АВСD (четырехугольник, у которого АВ//СD, ВС//АD);
    2. диагональ BD должна соединять вершины больших углов параллелограмма, потому что их мера равна 65+50=115 градусов;
    3. отмечаем градусные меры известных углов (угол АВD=65, угол СВD=50 градусов).

    http://bit.ly/2A7c6Px

     

    Рассмотрим взаимосвязь соседних углов параллелограмма

    Углы В и С образованы пересечением двух параллельных прямых, проходящих через АВ и СD, третьей прямой, проходящей через ВС. Такие углы называются внутренними односторонними углами. Внутренние односторонние углы в сумме равны 180 градусов.

     

    Этот же факт можно подтвердить, продлив сторону ВС и поставив на ее продолжении произвольную точку Е. Тогда полученный угол АВЕ = углу ВСD. Как видно с рисунка, угол АВЕ и угол СВD вместе составляют развернутый угол, градусная мера которого равна 180.

     

    Вычисляем меньшие углы параллелограмма

    Из вышесказанного следует, что

    угол С = 180 – угол В = 180 – 115 = 65 градусов.

     

    По свойству параллелограмма, его внутренние противолежащие углы равны. Отсюда вытекает, что

    угол А = угол С = 65 градусов.

  • Один из углов параллелограмма равен сумме углов, которые образует его диагональ с двумя соседними сторонами: 65° + 50° = 115°.Известно, что сумма смежных углов параллелограмма равна 180°, значит неизвестный угол данного параллелограмма равен 180° - 115° = 65°.Значит, меньший угол равен 65°.
    • Автор:

      jamiereid
    • 4 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years