Найдите стороны равнобедренного треугольника если его периметр равен 46 см, а основание на 4 см больше боковой стороны

Решим задание с помощью уравнения.Пускай боковая сторона треугольника - это х, тогда основание - это х + 4. Составим и решим уравнение, учитывая, что боковые стороны равны, а периметр - это сумма всех сторон.х + х + х + 4 = 46;3х + 4 = 46;3х = 46 - 4;3х = 42;х = 42 : 3;х = 14 (боковая сторона).14 + 4 = 18 (основание).Ответ: стороны треугольника равны 14 см, 14 см и 18 см.

Нам нужно найти длину сторон равнобедренного треугольника, если известен его периметр 46 см, а так же, что основание равнобедренного треугольника на 4 см больше длины боковой стороны.

Чтобы решить задачи выполним следующий алгоритм действий

• вспомним определение равнобедренного треугольника;
• вспомним формулу для нахождения периметра равнобедренного треугольника;
• введем переменную и составим линейное уравнение;
• найдем длину сторон равнобедренного треугольника, решив линейное уравнение.

Определение и формула для нахождения периметра равнобедренного треугольника

Давайте вспомним определение равнобедренного треугольника.

Равнобедренный треугольник — треугольник у которого равны две его стороны.

Нарисуем чертеж http://bit.ly/2z5Atfh и отметим АВС равнобедренный треугольник.

Согласно определению:

AB = BC   —   боковые стороны;  AC   —   основание равнобедренного треугольника.

Так же нам понадобится формула для нахождения периметра. Вспомним ее.

Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин основания и удвоенной боковой стороны: 

P = a + 2b.

Составим и решим линейное уравнение

Пусть искомое значение боковой стороны b = х см. 

Согласно условию известно, что основание на 4 см больше длины боковой стороны — a = (х + 4) см.

Подставляем в формулу периметра:

46 = (x + 4) + 2 * x;

Решаем полученное линейное уравнение.

x + 4 + 2x = 46;

x + 2x = 46 - 4;

3x = 42;

Разделим на 3 обе части уравнения, получим:

х = 42 : 3;

х = 14.

Длина боковой стороны равна 14 см, длина основания равнобедренного треугольника х + 4 = 14 + 4 = 18 см.

Ответ: 14 см, 14 см — длина боковых сторон; 18 см — длина основания.