точки м и n являются серединами сторон ав и вс треугольника авс соответственно отрезки ан и см пересекаются в точке о ан=27 см ,см=9 см, найдите ао

Т.к. M и N являются серединами сторон AB и BC, то AN и CM - медианы по определению. Известно, что медианы точкой пересечения делятся в отношение 2 : 1, считая от вершины, т.е. AO: ON = 2:1.

Получаем, что AO = 2*ON, AN = AO + ON = 2*ON + ON = 3*ON = 27, =>

ON = 27 : 3

ON = 9

AO = 2*ON = 2*9 = 18