(Х² + 8х + 7) (х²+ 8х+15)=-15

1. Выполним замену:х² + 8 * х = a, тогда:(a + 7) * (a + 15) = - 15.Раскроем скобки:a² + 15 * a + 7 * a + 7 * 15 = - 15.Приравняем левую часть уравнения нулю:a² + 15 * a + 7 * a + 7 * 15 + 15 = 0.Приведем подобные слагаемые:a² + 22 * a + 120 = 0. 2. Решим квадратное уравнение.Дискриминант:D = 22² - 4 * 1 * 120 = 484 – 480 = 4.Найдем корни:a₁ = (- 22 + √4)/(2 * 1) = (- 22 + 2)/2 = - 20/2 = - 10.a₂ = (- 22 - √4)/(2 * 1) = (- 22 - 2)/2 = - 24/2 = - 12.3.1. х² + 8 * х = - 10;х² + 8 * х + 10 = 0.Дискриминант:D = 8² - 4 * 1 * 10 = 64 – 40 = 24.x₁ = (- 8 + √24)/(2 * 1) = (- 8 + 4√6)/2 = - 4 + 2√6.x₂ = (- 8 - √24)/(2 * 1) = (- 8 - 4√6)/2 = - 4 - 2√6.3.2. х² + 8 * х = - 12;х² + 8 * х + 12 = 0.Дискриминант:D = 8² - 4 * 1 * 12 = 64 – 48 = 16.x₁ = (- 8 + √16)/(2 * 1) = (- 8 + 4)/2 = - 4/2 = - 2.x₂ = (- 8 - √16)/(2 * 1) = (- 8 - 4)/2 = - 12/2 = - 6.Ответ: x = - 4 + 2√6; = - 4 - 2√6; = - 2; = - 6.