Основанием прямого параллепипеда является ром с стороной a и острым углом альфа. Большая диагональ параллепипеда наклонена к плоскости основания под углом бета. Найдите площадь боковой поверхности параллепипеда

Меньшая диагональ основания находится по формуле косинусов:

с² = а² + в² - 2*а*в*cos a

для ромба с = √(2а²-2а²*cos a) = а√(2-2cos a).

Высота параллелепипеда равна Н = с * tg в = а*tg в *√(2-2cos a).

Площадь боковой поверхности параллелепипеда равна:

Sбок =Ро * Н = 4а * а * tg в * √(2-2cos a) = 4а² * tg в * √(2-2cos a).