profile
Опубликовано - 2 месяца назад | По предмету Математика | автор Аноним

Решите уравнение 10 * 5^x-1 + 5^x+1 = 120

  1. Ответ
    Ответ дан Калашникова Ксения

    Преобразуем выражение: 5^(x - 1) =  5^x * 5^-1 = 5^x * 1/5; 5^(x + 1) = 5^x * 5^1 = 5^x * 5.

    n

    Получается выражение: 10 * 5^x * 1/5 + 5^x * 5 = 120;

    n

    2 * 5^x + 5^x * 5 = 120.

    n

    Вынесем за скобку общий множитель 5^x:

    n

    5^x(2 + 5) = 120;

    n

    5^x * 7 = 120.

    n

    Делим все уравнение на 7:

    n

    5^x = 120/7;

    n

    5^x = 17 1/7.

    n

    Отсюда х = log5(17 1/7).

    0



Топ пользователи