profile
Опубликовано - 2 месяца назад | По предмету Математика | автор Аноним

Найдите область значений функции у=х^2-6х-13, где х принадлежит [-2;7]

  1. Ответ
    Ответ дан Зимина Ольга

       1. Коэффициент при x^2 положителен, поэтому ветви параболы направлены вверх, и наименьшее значение функция получит при

    n

          x0 = -b/2 = 6/2 = 3;

    n

          y(min) = y(x0) = 3^2 - 6 * 3 - 13 = 9 - 18 - 13 = -22.

    n

       2. Наибольшее значение функция получит на одном из концов заданного промежутка:

    n
      n
    • y1 = y(-2) = (-2)^2 - 6 * (-2) - 13 = 4 + 12 - 13 = 3;
    • n
    • y2 = y(7) = 7^2 - 6 * 7 - 13 = 49 - 42 - 13 = -6.
    • n
    n

       3. Таким образом, наименьшее и наибольшее значения функции:

    n

          -22 и 3.

    n

       Поскольку функция непрерывна, то область ее значений:

    n

          [-22; 3].

    n

       Ответ: [-22; 3].

    0



Топ пользователи