Найдите область значений функции у=х^2-6х-13, где х принадлежит [-2;7]

   1. Коэффициент при x^2 положителен, поэтому ветви параболы направлены вверх, и наименьшее значение функция получит при

      x0 = -b/2 = 6/2 = 3;

      y(min) = y(x0) = 3^2 - 6 * 3 - 13 = 9 - 18 - 13 = -22.

   2. Наибольшее значение функция получит на одном из концов заданного промежутка:

• y1 = y(-2) = (-2)^2 - 6 * (-2) - 13 = 4 + 12 - 13 = 3;
• y2 = y(7) = 7^2 - 6 * 7 - 13 = 49 - 42 - 13 = -6.

   3. Таким образом, наименьшее и наибольшее значения функции:

      -22 и 3.

   Поскольку функция непрерывна, то область ее значений:

      [-22; 3].

   Ответ: [-22; 3].