Площадь прямоугольника треугольника равна 242 корень из 3 и делить на 3. Один из острых углов 30 градусов. Найдите длину

Обозначим прямоугольный треугольник АВС, угол С – прямой, угол В = 30°. Запишем определение тангенса для угла В: Tg B = AC / BC → AC = BC * tg B = BC * tg 30° = BC * √3/3. Запишем формулу площади прямоугольного треугольника по нашим данным: S = 1/2 * AC * BC = 1/2 * BC * √3/3 * BC = √3/6 * BC². Выразим и найдём катет ВС: ВС = √(S / √3/6) = √(S * 6/√3) = √(242√3/3 * 6/√3) = √484 = 22. Ответ: длина прилежащего катета ВС равна 22.