В равнобедренном треугольнике ABC боковая сторона AB в два раза больше его основания AC, а периметр равен 30см. Найдите

Для решении этой задачи нужно понимать , что такое равнобедренный треугольник, а что такое боковая сторона треугольника.

Равнобедренным треугольник называется в том случае, если две его стороны равны, а третья - нет. Равные стороны и называются боковыми. А другая, не равная им сторона называется основанием.

Существуют некоторые свойства равнобедренного треугольника.

• К примеру, в таком треугольнике углы при основании равны.
• Также в таком треугольнике биссектриса проведенная к основанию. является также медианой и высотой.
• Исходя из второго свойства можно понять, что и медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника является биссектрисой и высотой.
• Ну, думаю уже понятно, что высота, проведенная к основанию такого треугольника является медианой и биссектрисой.

Однако все эти свойства в решении данной задачи не потребуются. Достаточно лишь того, что нам известно, что две его боковые стороны равны.

В зависимости от того, что нам будет дано, основание можно найти разными способами. Через теорему Пифагора, через площадь, через периметр, с помощью уравнений или с помощью вычислений.

В нашем случае известен периметр и то, что боковая сторона в два раза больше основания. Поэтому мы решим эту задачу с помощью уравнения.

Обозначим основание ac за x. А боковую сторону ab за 2x. Так как боковые стороны в равнобедренном треугольнике равны, то боковая сторона bc будет также равна 2x. Периметр треугольника равен сумме его сторон. Исходя из этого составляем уравнение:

x + 2x + 2x = 60.

5x = 60.

x = 12.

Так как мы обозначили ac за x, то ac = x = 12.

Ответ: ac = 12.

Пусть х — это длина АС основания данного равнобедренного треугольника АВС.

Выразим через х длину боковой стороны AB данного треугольника.

Согласно условию задачи, боковая сторона AB в два раза больше его основания AC, следовательно,  длина боковой стороны AB составляет 2х.

Поскольку данный треугольник равнобедренный, то длина второй боковой стороны BС также равна 2х.

Согласно условию задачи, периметр данного треугольника равен 30 см, следовательно, можем записать:

х + 2х + 2х = 30.

Решаем полученное уравнение:

5х = 30;

х = 30 / 5;

х = 6 см.

Ответ: длина основания АС равна 6 см.