В прямоугольном треугольнике угол С=90 градусов, найдите значение косинуса угла А, если синус угла В равен 4/5

1) Значение косинуса угла cos A можно определить сразу , учитывая, что <A + <B = 90° по следующей формуле для углов прямоугольного треугольника:

cos A = sin (90 - A) = sin B = 4/5.

2) Проверим и вычислим это другим способом, расписав значения синуса и косинуса через стороны в треугольнике, катеты а и b, гипотенузу с.

cos A = b/c; sin A = a/c; sin B = b/c; cos B = a/c.

Рассмотрев формулы, запишем, что : cos A = sin B = b/c = 4/5.

Ответ: cos A = 4/5.