В трапеции абсд известно что ав=сд угол вда=67 и угол вдс=28 найдите угол авд

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2P4oxCG).

Определим величину угла СДА при основании трапеции ∠СДА = ∠ВДА + СДВ = 67 + 28 = 95⁰.

Сумма противоположных углов трапеции равна 180⁰, тогда ∠АВС = 180 - ∠СДА = 180 – 95 = 85⁰.

Рассмотрим треугольник СВД, у которого угол СВД равен углу ВДА, как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых АД и ВС секущей ВД, СВД = ВДА = 67⁰.

Тогда угол АВД = ∠АВС - ∠СВД = 85 – 67 = 18⁰.

Ответ: ∠АВД = 18⁰.