Вычисли площадь ромба, если одна его диагональ равна 12 дм, а вторая диагональ равна 9 дм.

1. Вершины ромба - А, В, С, Д. Диагональ АС = 12 дм. Диагональ ВД = 9 дм. О - точка

пересечения диагоналей.

2. Диагональ ВД разделяет ромб на 2 равных треугольника: ΔАВС и Δ ВСД.

3. Площадь ΔАВС = ВД/2 х АО. АО - высота, так как диагонали ромба перпендикулярны.

АО = 1/2 АС = 12 : 2 = 6 дм (диагонали точкой О делятся пополам).

Площадь ΔАВС = 9/2 х 6 = 4,5 х 6 = 27 дм².

4. Площадь ромба = площадь Δ АВС х 2 = 27 х 2 = 54 дм².

Ответ: площадь ромба равна 54 дм².