Найдите периметр треугольника MPK, если М (2; -5) P (-5; -2) K (2;5)

Воспользуемся формулой расстояния между двумя точками А и B на координатной плоскости с координатами А(х1; у1) и B(х2; у2):

|AB| = √((х1 - х2)² + (у1 - у2)²).

Находим длину стороны МР:

|МР| = √((2 - (-5))² + (-5 - (-2))²) = √((2 + 5)² + (-5 + 2)²) = √(7² + 3²) = √(49 + 9) = √58;

Находим длину стороны МК:

|МК| = √((2 - 2)² + (-5 - 5)²) = √(0² + (-10)²) =  √(100 = 10.

Находим длину стороны РК:

|РК| = √((-5 - 2)² + (-2 - 5)²) = √((-7)² + (-7)²) = √(49 + 49) = 2√7.

Находим периметр данного треугольника:

|МР| + |МК| + |РК| = √58 + 10 + 2√7.

Ответ:  периметр данного треугольника равен √58 + 10 + 2√7.