profile
Опубликовано - 6 дней назад | По предмету Геометрия | автор Аноним

Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КМО, если угол MNP = 80 градусов.

  1. Ответ
    Ответ дан Беляев Александр

    Рассмотрим треугольник MNP, равнобедренный (MN = NP), угол при вершине MNP = 80°.
    Найдём угли при основании этого треугольника:
    ∠ MPN = ∠ PMN = (180° - ∠ MNP) / 2 = (180° - 80) / 2 = 100° / 2 = 50°.
    Диагонали ромба своим пересечением дают нам четыре равных прямоугольных треугольника.
    Рассмотрим один из них, треугольник КМО. Угол КОМ = 90° (свойство диагоналей ромба).
    ∠ КМО = ∠ PMN = 50° (диагонали – биссектрисы углов ромба).
    ∠ МКО = 90° - 50° = 40°.
    Ответ: углы треугольника КМО равны 90°, 50°, 40°.

    0



Топ пользователи