profile
Опубликовано - 1 неделя назад | По предмету Геометрия | автор Аноним

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса АК.Найдите угол В,если

  1. Ответ
    Ответ дан Сафонов Вадим

    Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2OGDsno).

    n

    Пусть угол АСВ = Х0, а так как треугольник АВС равнобедренный, то угол ВАС = АСВ = Х0.

    n

    Так как АК есть биссектриса угла АВС, то угол САК = ВАК = ВАС / 2  = (Х / 2)0.

    n

    Рассмотрим треугольник АСК. Сумма внутренних углов треугольника равна 1800, тогда угол (КАС + АСК + АКС) = 1800.

    n

    (Х / 2 + Х + 87) = 1800.

    n

    3 * Х / 2 = 180 – 87 = 930.

    n

    Х = 2 * 93 / 2 = 620.

    n

    Тогда угол ВСА = ВАС = 620.

    n

    Угол АВС = (180 – 62 – 62) = 560.

    n

    Ответ: Угол АВС равен 560.

    0



Топ пользователи