profile
Опубликовано - 6 дней назад | По предмету Геометрия | автор Аноним

Найдите углы треугольника ABC,если угол А : угол B : угол C =1:2:3

  1. Ответ
    Ответ дан Зимин Арсений

    Дано:

    n

    ∆ АВС;

    n

    ∠А :  ∠В :  ∠С = 1 : 2 : 3;

    n

    ∠А — ?

    n

    ∠В — ?

    n

    ∠С — ?

    n

    Решение:

    n

    Пусть k — коэффициент пропорциональности, тогда ∠А равен k градусам,  ∠В равен 2k градусам и  ∠С — 3k градусов. Сумма углов в треугольнике равна:

    n

    k + 2k + 3k.

    n

    Т.к. сумму углов в треугольнике равна 180 градусам, тогда составим уравнение:

    n

    k + 2k + 3k = 180;

    n

    6k = 180;

    n

    k = 180 : 6;

    n

    k = 30°.

    n

    Т.к. сумму углов в треугольнике равна 180 градусам, тогда составим уравнение:

    n

    k + 2k + 3k = 180;

    n

    6k = 180;

    n

    k = 180 : 6;

    n

    k = 30°.

    n

    Если k = 30, тогда 2k = 2 * 30 = 60°;

    n

    Если k = 30, тогда 3k = 3 * 30 = 90°;

    n

    Ответ: ∠А = 30°; ∠В = 60°; ∠С = 90°.

    n

     

    0



Топ пользователи