Дано:
∆ АВС;
∠А : ∠В : ∠С = 1 : 2 : 3;
∠А — ?
∠В — ?
∠С — ?
Решение:
Пусть k — коэффициент пропорциональности, тогда ∠А равен k градусам, ∠В равен 2k градусам и ∠С — 3k градусов. Сумма углов в треугольнике равна:
k + 2k + 3k.
Т.к. сумму углов в треугольнике равна 180 градусам, тогда составим уравнение:
k + 2k + 3k = 180;
6k = 180;
k = 180 : 6;
k = 30°.
Т.к. сумму углов в треугольнике равна 180 градусам, тогда составим уравнение:
k + 2k + 3k = 180;
6k = 180;
k = 180 : 6;
k = 30°.
Если k = 30, тогда 2k = 2 * 30 = 60°;
Если k = 30, тогда 3k = 3 * 30 = 90°;
Ответ: ∠А = 30°; ∠В = 60°; ∠С = 90°.
Автор:
peanut7jhcДобавить свой ответ