Обозначим через α величину угла между боковыми сторонами данного равнобедренного треугольника.
В исходных данных к данному заданию сообщается, что длина боковой стороны данного равнобедренного треугольника равна 18, а площадь треугольника составляет 81√3.
Используя формулу площади треугольника по двум сторонам и углу между ними, можем составить следующее уравнение:
18 * 18 * sinα / 2 = 81√3,
решая которое, получаем:
18 * 9 * sinα = 81√3;
sinα = 81√3 / (18 * 9);
sinα = 9√3 /18;
sinα = √3/2.
Согласно условию задачи,
Согласно условию задачи, угол α тупой.
Следовательно, cosα < 0.
Зная sinα, можем найти cosα:
cosα = -√(1 - (sinα)^2) = -√(1 - (√3/2)^2) = -√(1 - 3/4) = -√1/4 = -1/2.
Ответ: cosα =-1/2.
Автор:
yodaffyzДобавить свой ответ