profile
Опубликовано - 6 дней назад | По предмету Геометрия | автор Аноним

Площадь равнобедренного треугольника равна 81√3. Длина боковой стороны равна 18. Найдите косинус угла, лежащего напротив

  1. Ответ
    Ответ дан Козлов Григорий

    Обозначим через α величину угла между боковыми сторонами данного равнобедренного треугольника.

    n

    В исходных данных к данному заданию сообщается, что длина боковой стороны данного равнобедренного треугольника равна 18, а площадь треугольника составляет 81√3.

    n

    Используя формулу площади треугольника по двум сторонам и углу между ними, можем составить следующее уравнение:

    n

    18 * 18 * sinα / 2 = 81√3,

    n

    решая которое, получаем:

    n

    18 * 9 * sinα = 81√3;

    n

    sinα = 81√3 / (18 * 9);

    n

    sinα = 9√3 /18;

    n

    sinα = √3/2.

    n

    Согласно условию задачи,

    n

    Согласно условию задачи, угол α тупой.

    n

    Следовательно, cosα < 0.

    n

    Зная sinα, можем найти cosα:

    n

    cosα = -√(1 - (sinα)^2) = -√(1 - (√3/2)^2) = -√(1 - 3/4) = -√1/4 = -1/2.

    n

    Ответ: cosα =-1/2.

    0



Топ пользователи