profile
Опубликовано - 1 неделя назад | По предмету Геометрия | автор Аноним

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 16 см, а один из углов треугольника равен 45 градусов

  1. Ответ
    Ответ дан Рябова Галина

    Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2qNvWyJ).

    n

    Так как треугольник АВС прямоугольный, а один из его острых углов равен 450, то второй угол равен: (180 – 90 – 45) = 450, а следовательно, треугольник АВС прямоугольный  равнобедренный, АВ = ВС.

    n

    Через косинус прилежащего угла определим длину катета АС.

    n

    АС = ВС * CosACB = 16 * Cos45 = 16 * √2 / 2 = 8 * √2 см.

    n

    АС = АВ = 8 * √2 см.

    n

    Определим площадь треугольника.

    n

    Sавсд = АВ * АС / 2 = 8 * √2 * 8 * √2 / 2 = 64 см2.

    n

    Ответ: Площадь треугольника равна 64 см2.

    0



Топ пользователи