Точки D,E,F-середины сторон ABC. Периметр треугольника DEF равен 5. Найдите периметр треугольника ABC.

1. А, В, С - вершины треугольника. ДЕF - треугольник, образованный средними линиями. ДЕ, ЕF,

ДF - средние линии.

2. Средняя линия треугольника равна половине параллельной ей стороны. Следовательно,

АС = 2ДЕ, АВ = 2ЕF, ВС = 2ДF.

3. Периметр треугольника ДЕF = ДЕ+ ЕF + ДF = 5 сантиметров.

4. Периметр треугольника АВС = АВ + ВС + АС.

5. Заменяем в последнем выражении АС на 2ДЕ, АВ на 2ЕF, ВС на 2ДF.

Периметр треугольника АВС = 2ДЕ + 2ЕF + 2ДF.= 2(ДЕ+ ЕF + ДF ) = 2 х 5 = 10 сантиметров.

Ответ: периметр треугольника АВС равен 10 сантиметров.