В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 60 см. Найдите медиану, проведенную к гипотенузе.

Пусть в треугольнике АВС, СО  - медиана, проведённая к гипотенузе АВ, <C = 90°. Продолжим медиану СО на величину , равную СО = ОД. Получим прямоугольник АВСД. В любом прямоугольнике диагонали АВ = СД.

Медиана СО = 1/2 * СД = 1/2 * АВ = 1/2 * 60 см = 30 см.

Кроме того, можно применить свойство медианы в прямоугольном треугольнике, проведённой из прямого угла, которая  равна половине гипотенузы.

Ответ: медиана СО = 30 см.