Периметр параллелограмма ABCD равен 80 см.A=30°,а перпендикуляр BH к прямой AD равен 7,5 см.Найдите стороны параллелограмма.

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2qV3pHx).

Так как, по условию, ВН есть перпендикуляр к АД, то треугольник АВН прямоугольный, у которого угол ВАН, по условию, 30⁰.

Тогда катет ВН лежит против угла 30⁰, а значит равен половине длины гипотенузы.

ВН = АВ / 2. Тогда АВ = 2 * ВН = 2 * 7,5 = 15 см.

У параллелограмма длины противоположных сторон равны. АВ = СД = 15 см. ВС = АД.

Периметр параллелограмма равен: Равсд = 2 * (АВ + ВС) = 80.

АВ + ВС = 40.

ВС = 40 – АВ = 40 – 15 = 25 см.

Ответ: Стороны параллелограмма равны 15 см и 25 см.