В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90°, найдите значение синуса угла A, если косинус угла B равен 3/5

Дано: прямоугольный треугольник АВС;

          угол С = 90;

          cos В = 3/5;

  Найти: sin A  — ?

 Решение:

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. Косинус угла В равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Гипотенуза — это сторона АВ, прилежащий катет — это сторона ВС. Следовательно:

  cos В = ВС/АВ.

Синус угла А равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Противолежащий катет — это сторона ВС. Следовательно:

sin A  = ВС/АВ = cos В  = 3/5.

Ответ: 3/5.