Высота BD треугольника ABC делит его сторону AC на отрезки AD и CD, найдите CD, если AB=2 корень из 3, BC=7 см, угол

Для треугольника АВС стороны АВ = 2√3 см; ВС = 7 см; < А = 60°. Высота ВД делит сторону АС на АД. и ДС. Вычислим <АВД = 90° - 60° = 30°.

Тогда АД = 2√3/2 = √3 (см), как катет, лежащий против угла <АВД = 30°. Определим ВД = √[(АВ^2 - АД^2)] = √[(2√3)^2 - (√3)^2] = √(12 - 3) = √9 = 3 (см).

Определим СД = √[(ВС)^2 - (ВД)^2] = √[7^2 - 3^2] = √[49 - 9] = √[40] = 2 * √10.

Ответ: СД = 2 * √10.