В треугольнике АВС углы А и С равны 35° и 65° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Yufrnw).

Определим величину угла СВА треугольника АВС.

Угол СВА = (180 – АСВ – АСВ) = (180 – 65 – 35) = 80⁰.

Отрезок ВД есть биссектриса угла АВС, тогда угол СВД = АВС / 2 = 80 / 2 = 40⁰.

ВН высота треугольника АВС, тогда треугольник СВН прямоугольный, а угол СВН = (90 – ВСН) = (90 – 65) = 25⁰.

Тогда угол ДВН = СВД – СВН = 40 – 25 = 15⁰.

Ответ: Угол между высотой и биссектрисой равен 15⁰.