Угол, равный 60 градусам, разделен на два угла, которые относятся как 2:3. Какова градусная мера большего их этих двух?

Обозначим через х величину большего из двух данных углов, на которые разделен угол 60°, выраженную в градусах.

Согласно условию задачи, величины данных углов относятся друг к другу как 2:3, следовательно, величина меньшего угла составляет (2/3)х.

Поскольку в сумме два данных угла образуют угол в 60°, можем составить следующее уравнение: 

х + (2/3)х = 60.

Решаем полученное уравнение и находим больший угол:

(3/3)х + (2/3)х = 60;

(5/3)х = 60;

х = 60 / (5/3);

х = 60 * 3 / 5;

х = 36°.

Ответ: больший угол равен 36°.