• Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 18, а сторона основания равна.8. Найти площадь сечения, проведенного

Ответы 1

  • Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2tFbRZA).

    Сечением пирамиды есть равнобедренная трапеция СДКН, так как ДК = СН как стороны равных треугольников АДК и ВСН. Точки К и Н середины ребер АМ и ВМ, тогда НК есть средняя линия треугольника АВМ, тогда НК = АВ / 2 = 8 / 2 = 4 см.

    Проведем высоту МЕ треугольника АДМ, тогда АЕ = АД / 2 = 8 / 2 = 4 см.

    CosМАЕ = АЕ / МА = 4 / 1 = 2 / 9.

    В треугольнике АДК, по теореме ксинусов определим длину стороны ДК.

    ДК2 = АД2 +АК2 – 2 * АД * АК * CosМАЕ = 64 + 81 – 2 * 8 * 9 * 2 / 9 = 145 – 32 = 113.

    ДК = √113 см.

    В трапеции СДКН проведем высоту КР. Отрезок ДР = (СД – НК) / 2 = (8 – 4) / 2 = 2 см.

    Тогда в прямоугольном треугольнике КРД, КР2 = ДК2 – ДР2 = 113 – 4 = 109.

    КР = √109 см.

    Определим площадь сечения. Sсеч = (СД + КН) * КР / 2 = 12 * √109 / 2 = 6 * √109 см2.

    Ответ: Площадь сечения равна 6 * √109 см2

    • Автор:

      zoey15
    • 3 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years