• В равнобедренном треугольнике MQP, с основанием MP, MQ = 5 см; а угол М = 40 градусов. Найдите: Угол Р и МР.

Ответы 1

  • Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/33iYDBc).

    Так как, по условию, треугольник МQР равнобедренный, то угол Р равен углу М и равен 400.

    Определим длину основания МР.

    Первый способ.

    Определим величину угла МQР и по теореме синусов определим МР.

    Угол МQР = (180 – 40 – 40) = 1000.

    МР / Sin100 = QM / Sin40.

    MP = QM * Sin100 / Sin40 = 5 * Sin100 /Sin40 = 7,66 см.

    Второй способ.

    Построим высоту QH, которая так же медиана и биссектриса треугольника.

    Тогда треугольник МQH прямоугольный, а МН = МР / 2.

    Тогда: Сos40 = MH / MQ.

    MH = MQ * Cos40 = 5 * Cos40 = 3,83.

    Тогда МР = 2 * МН = 2 * 3,83 = 7,66 см.

    Третий способ.

    Угол МQР = (180 – 40 – 40) = 1000.

    Тогда по теореме косинусов:

    МР2 = 25 + 25 – 2 * 25 * Сos100 = 50 * (1 – Cos100) = 58,68.

    МР = 7,66 см.

    Ответ: Угол Р = 400, МР = 7,66 см.

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years