Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/33iYDBc).
Так как, по условию, треугольник МQР равнобедренный, то угол Р равен углу М и равен 400.
Определим длину основания МР.
Первый способ.
Определим величину угла МQР и по теореме синусов определим МР.
Угол МQР = (180 – 40 – 40) = 1000.
МР / Sin100 = QM / Sin40.
MP = QM * Sin100 / Sin40 = 5 * Sin100 /Sin40 = 7,66 см.
Второй способ.
Построим высоту QH, которая так же медиана и биссектриса треугольника.
Тогда треугольник МQH прямоугольный, а МН = МР / 2.
Тогда: Сos40 = MH / MQ.
MH = MQ * Cos40 = 5 * Cos40 = 3,83.
Тогда МР = 2 * МН = 2 * 3,83 = 7,66 см.
Третий способ.
Угол МQР = (180 – 40 – 40) = 1000.
Тогда по теореме косинусов:
МР2 = 25 + 25 – 2 * 25 * Сos100 = 50 * (1 – Cos100) = 58,68.
МР = 7,66 см.
Ответ: Угол Р = 400, МР = 7,66 см.
Автор:
raison7laaДобавить свой ответ