1. В равнобедренном треугольнике ABD: BD - основание, AC - высота. Найдите периметр треугольника ABD, если AD = 3 см

1. Дано: тр-к ABD – равнобедр.;

BD – основание;

AC – высота;

AD = 3 см;

BC = 2 см;

P_ABD - ? см.          

 http://bit.ly/2EA0MRo

P_ABD = AB + BD + AD;

По усл. тр-к ABD – равнобедр., значит его боковые стороны равны, т.е. AB = AD = 3 см.

Так же известно, что АС – высота, проведенная в равнобедр. треуг. к его основанию, а значит являющаяся и медианой. Поэтому ВС = СВ, следоват. BD = 2 * BC = 4 см.

Т.о. P_ABD = 2 * AD + BD = 2 * 3 + 4 = 10 (см).

1. Дано: ABCD – квадрат;

Найти:   

а) P_ABD - ? см;

б) S_ABD - ? см;

в) Док-ть, что тр-к ABD = тр-ку BСD.

 http://bit.ly/2Fg0ufS

а) P_ABD = AB + BD + AD. Стороны тр-ка ABD являются так же боковыми сторонами квадрата ABCD. Т.к. все стороны квадрата равны, значит тр-к ABD – равнобедр.,  и AB = AD, т.е. P_ABD = 2 * AB + BD.

б) S_ABD = S_ABCD : 2; S_ABCD = (AB)^2.

Значит S_ABD = (AB)^2 : 2.

в) Р/м тр-к ABD и тр-к BСD.

 В этих треуг. BD - общая сторона. Т.к. ABCD – квадрат, то AB = AD = DC = BC.

Т.о. тр-к ABD = тр-к BСD.