Дан ромб abcd.ab=20см, угол a=150.найти площадь треугольника аbc

Ромб – это параллелограмм в которого все стороны равны.

Диагональ ромба является биссектрисой его углов и делит этот ромб на два равных треугольника.

Для того чтобы вычислить площадь треугольника ΔАВС воспользуемся формулой площади за двумя сторонами и углом между ними:

S = 1 / 2 · a · b ∙ sin α, где:

S – площадь треугольника;

a, b – стороны треугольника;

α – угол между ними.

Для этого нужно найти величину угла ∠В. Так как сумма углов ромба, прилежащих к одной стороне равна 180º, то:

∠В = 180º - ∠А;

∠В = 180º - 150º = 30º;

sin 30º = 1 / 2;

S = 1 / 2 · 20 · 20 · 1 / 2 = 100 см².

Ответ: площадь треугольника ΔАВС равна 100 см².